Биномиальные коэффициенты

Числа Cₙᵏ = n!/(k!(n-k)!) — количество способов выбрать k элементов из n. Свойства: симметрия C(n,k) = C(n,n-k), сумма C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n) = 2^n (число подмножеств), рекуррентность C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k) (основа треугольника Паскаля). Обозначения: C(n,k), Cₙᵏ, (n choose k), nCk. Применение: бином Ньютона (a+b)^n = ΣC(n,k)a^(n-k)b^k, вероятности (комбинаторное определение), алгебра (коэффициенты разложения)