Мощность и счётность — Мощность: «количество элементов».
∞Cardinality and Countability
Cardinality: 'number of elements'. Finite sets: |A| = n. Infinite: countable (ℵ₀) and uncountable. Countable: ℕ, ℤ, ℚ — bijection with ℕ. Uncountable: ℝ (Cantor's diagonal method). Continuum: cardinality of ℝ. Continuum hypothesis: no intermediate cardinalities. Cantor's paradox: no 'set of all sets'
Article body and graph labels may still appear in Russian where English translations have not been added yet.
Loading map...
Конечные множества: |A| = n. Бесконечные: счётные (ℵ₀) и несчётные.
Предпосылки и причины
Счётные: ℕ, ℤ, ℚ — биекция с ℕ. Несчётные: ℝ (диагональный метод Кантора).
Ход событий
Континуум: мощность ℝ. Гипотеза континуума: нет промежуточных мощностей. Парадокс Кантора: нет «множества всех множеств»..
Последствия и значение
Результаты оказали влияние на дальнейшее развитие событий.
❓Часто задаваемые вопросы
Мощность: «количество элементов». Конечные множества: |A| = n. Бесконечные: счётные (ℵ₀) и несчётные. Счётные: ℕ, ℤ, ℚ — биекция с ℕ. Несчётные: ℝ (ди