Леонард Эйлер
1707-1783
Биография
Математик, приглашён в 1727. Работал в Петербурге 14 лет.
Упоминается в темах (9)
Академия наук (1724)
Математик, приглашён в 1727. Работал в Петербурге 14 лет.
Основана указом 28 января 1724 года, открылась в 1725. Первые академики — приглашённые европейцы (Эйлер, Бернулли). Библиотека, Кунсткамера, типография. Начало систематической науки в России.
Системы и Структуры
Основоположник теории графов (задача о мостах, 1736)
Междисциплинарные теории о сложных системах. Изучают эмерджентность, самоорганизацию и взаимодействия в сетях.
Малая теорема Ферма
Первое доказательство (1736) и обобщение
Если p простое и gcd(a, p) = 1, то aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p). Fermat, 1640. Следствие: aᵖ ≡ a (mod p) для любого a. Применение: быстрое возведение в степень по модулю, тест простоты. Обобщение: теорема Эйлера для φ(n). Основа RSA-криптографии.
Комбинаторика
Пионер комбинаторной топологии
Размещения, перестановки, сочетания. Комбинаторные тождества, принцип включения-исключения.
Математика
Систематизатор анализа, автор 800+ работ (XVIII в.)
Наука о числах, формах и закономерностях — от арифметики до теории множеств. Зародилась в Вавилоне и Египте (III тыс. до н.э.), формализована Евклидом (300 до н.э.). Алгебра, геометрия, математический анализ, теория вероятностей и дискретная математика — инструменты физики, инженерии, экономики и IT.
Графы
Основатель теории графов
Моделирование связей, поиск путей, социальные и логистические сети. Структуры для представления отношений между объектами.
Математический анализ
Развил анализ, ввёл e и π
Изучает пределы, производные, интегралы и ряды. Создан Ньютоном и Лейбницем (XVII в.). Основа для дифференциальных уравнений и математической физики.
Дискретная математика
Основатель теории графов
Изучает конечные и счётные структуры: графы, комбинаторику, булеву алгебру. Фундамент информатики, криптографии и теории алгоритмов.
Теория графов
Основатель теории графов
Изучает графы — множества вершин и рёбер. Основана Эйлером (1736, задача о мостах Кёнигсберга). Применяется в социальных сетях, логистике, биоинформатике.