Сохранение механической энергии

Полная механическая энергия E = Eк + Eп сохраняется в замкнутой системе без трения и неупругих деформаций: E = const или Eк₁ + Eп₁ = Eк₂ + Eп₂. Превращения энергии: маятник (в верхней точке max Eп, в нижней max Eк), свободное падение (Eп переходит в Eк), упругий мяч (Eк ↔ Eп упругости). История: vis viva Лейбница (1686 mv²), формализация Лагранжа и Гамильтона (1788, 1835), общий закон сохранения энергии Гельмгольца (1847). При наличии трения: механическая энергия убывает, переходя в тепло