Критические точки

Точки где f'(x) = 0 или f' не существует — кандидаты на экстремумы. Тест первой производной: если f' меняет знак с + на - в точке c, то c — локальный максимум, с - на + — минимум, не меняет — седловая точка (не экстремум). Пример: f(x) = x³ имеет f'(0) = 0, но 0 не экстремум (f' не меняет знак). Тест второй производной: если f'(c) = 0 и f''(c) > 0, то c — минимум (функция выпукла вниз), f''(c) < 0 — максимум (выпукла вверх), f''(c) = 0 — тест неопределён (нужен f''')