Информация как физическая сущность
Для Норберта Винера кибернетика была наукой о коммуникации и управлении — в живых организмах и машинах. Клод Шеннон в 1948 году, параллельно с Винером, создал математическую теорию коммуникации, заложив фундамент информатики. Ключевой вопрос: как надёжно передать информацию по несовершенному каналу связи?
Энтропия и количество информации
Шеннон определил количество информации через энтропию: H = −Σ pᵢ log₂(pᵢ). Чем равномернее распределены вероятности исходов, тем выше энтропия — тем больше информации несёт сообщение. Монета с двумя равными исходами несёт 1 бит. Монета с вероятностями 0.99/0.01 несёт почти 0 бит — исход предсказуем.
Единица измерения — бит (binary digit) — количество информации от выбора между двумя равновероятными исходами. Байт = 8 бит.
Пропускная способность канала: теорема Шеннона
Центральный результат теории информации — теорема Шеннона–Хартли: максимальная пропускная способность канала C = B · log₂(1 + S/N), где B — полоса пропускания (Гц), S/N — отношение сигнал/шум. Это фундаментальный предел: сколько бит в секунду можно передать по каналу с заданными характеристиками, независимо от используемой схемы кодирования.
Практическое значение: 4G LTE в типичных условиях может обеспечить десятки Мбит/с благодаря широкой полосе (20 МГц) и методам OFDM+MIMO, приближающим реальную скорость к теоретическому пределу Шеннона.
Шумы в системах управления
В системах управления шум — нежелательные случайные флуктуации, накладывающиеся на полезный сигнал. Источники: тепловой шум в электронике (джонсоновский шум), квантовый шум, электромагнитные помехи, ошибки аналого-цифрового преобразования, вибрации в механических датчиках.
Для борьбы с шумом применяются: фильтры (низкочастотные, полосовые, фильтр Калмана — оптимальный фильтр для линейных систем с гауссовым шумом). Дифференциальная составляющая ПИД особенно чувствительна к шуму — поэтому на практике дифференцирование сочетают с фильтрацией.
Задержки и их влияние на управление
Задержка (time delay, dead time) — время между воздействием и его отражением в измеряемой переменной. В производственных процессах (химия, металлургия) задержки могут составлять минуты. В сети передачи данных — миллисекунды, критичные для реального времени.
Системы с задержками значительно труднее управляются: задержка вносит фазовое запаздывание, снижающее запас устойчивости. Методы компенсации: предиктор Смита — убирает задержку из контура обратной связи за счёт модели объекта; предсказывающее управление (MPC) — явно учитывает задержку в оптимизационной задаче.
Надёжность в кибернетических системах
Надёжность системы — вероятность выполнения функции в течение заданного времени. Критически важна для: авиации (три-четыре независимых вычислителя в бортовых системах управления), атомных электростанций, медицинских устройств, военных систем. Методы обеспечения надёжности: избыточность (резервирование), мажоритарное голосование (два из трёх), самодиагностика и реконфигурация, деградированные режимы работы при отказе компонента.