Нормальные формы

ДНФ (дизъюнкция конъюнкций), КНФ (конъюнкция дизъюнкций). СДНФ и СКНФ — совершенные формы, минимизация.

📖1 мин чтения📊Уровень 6🗺️2 подтем📅16 апреля 2026 г.

Автор: Бессмертный А.П.

Загрузка карты...

ДНФ и КНФ
Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ): дизъюнкция конъюнкций — (A∧B∧¬C)∨(¬A∧C)∨(B∧C). Конъюнктивная нормальная форма (КНФ): конъюнкция дизъюнкций — (A∨B∨¬C)∧(¬A∨C)∧(B∨C). Любая булева функция выразима в обеих формах. Преобразование: таблица истинности → СДНФ (строки с 1) / СКНФ (строки с 0). ДНФ удобна для OR логики (один true минтерм → весь результат true), КНФ для AND (один false макстерм → весь результат false). Применение: SAT-солверы работают с КНФ, логический синтез схем
Карты Карно
Графический метод минимизации булевых функций (Maurice Karnaugh 1953): сетка 2×2, 2×4, 4×4 для 2-4 переменных, ячейки соответствуют минтермам, соседние ячейки отличаются одной переменной (Gray code). Алгоритм: помечаем ячейки с 1, объединяем соседние в группы по 2^k (максимальные прямоугольники), для каждой группы выписываем общие переменные. Пример: f(A,B,C) = Σm(0,1,2,5) → минимизация до ¬C∨(A∧¬B). Ограничение: 5+ переменных карты становятся неудобными (Quine-McCluskey алгоритм для автоматизации)

Нормальные формы — ДНФ (дизъюнкция конъюнкций), КНФ (конъюнкция дизъюнкций).

СДНФ и СКНФ — совершенные формы, минимизация..

Предпосылки и причины

События развивались под влиянием совокупности факторов.

Ход событий

Развитие определялось действиями участников и обстановкой.

Последствия и значение

Результаты оказали влияние на дальнейшее развитие событий.

❓Часто задаваемые вопросы

ДНФ (дизъюнкция конъюнкций), КНФ (конъюнкция дизъюнкций). СДНФ и СКНФ — совершенные формы, минимизация.

🔗Узнать больше

YouTube

Что такое Нормальные формы Лекция об нормальные формы Нормальные формы: разбор