Что такое Принцип включения-исключения?

Inclusion-Exclusion Principle

Formula for the size of a union: |A∪B| = |A| + |B| - |A∩B|. Generalization to n sets, Sieve of Eratosthenes

Article body and graph labels may still appear in Russian where English translations have not been added yet.

📖1 min read📊Level 6🗺️2 subtopics📅April 16, 2026

Loading map...

Derangements
Permutations where no element is in its place. D_n = n!·Σ(−1)^k/k! (k=0..n) ≈ n!/e. The letter problem: n letters in n envelopes randomly, probability of no matches → 1/e ≈ 37%. Application: probability theory, cryptography (substitution ciphers)
Euler's Totient Function φ(n)
The number of integers ≤n that are coprime to n. Formula: φ(n) = n·∏(1−1/p_i), where p_i are prime factors. Application: RSA cryptography (key), number theory (Euler's theorem: a^φ(n) ≡ 1 mod n). Example: φ(12) = 4 (1,5,7,11)

Принцип включения-исключения — Формула для мощности объединения: |A∪B| = |A| + |B| - |A∩B|.

Обобщение на n множеств, решето Эратосфена..

События развивались под влиянием совокупности факторов.

Развитие определялось действиями участников и обстановкой.

Результаты оказали влияние на дальнейшее развитие событий.

Формула для мощности объединения: |A∪B| = |A| + |B| - |A∩B|. Обобщение на n множеств, решето Эратосфена.

YouTube