Правило произведения
Производная произведения двух функций: (f·g)' = f'·g + f·g' (правило Лейбница). Мнемоника: "первую дифференцируем, вторую не трогаем, плюс наоборот". Пример: (x²·sin x)' = 2x·sin x + x²·cos x. Доказательство: добавляем и вычитаем f(x+h)·g(x) в числителе. Обобщение на n функций: (f₁·f₂·...·fₙ)' = Σfᵢ'·∏(j≠i)fⱼ. Применение: производные x^n·e^x, полиномы на тригонометрию. Частный случай константы: (c·f)' = c·f' (константу выносим)
📖6 мин чтения📊Уровень 7📅19 февраля 2026 г.
🗺️ Mind Map
Загрузка карты...
❓Часто задаваемые вопросы
Правило произведения — это тема о правилах, механизмах и практиках в своей области. Она помогает понять, как принимаются решения и к каким последствиям они приводят.