Логические операции

Конъюнкция (AND, ∧), дизъюнкция (OR, ∨), отрицание (NOT, ¬), импликация (→), эквиваленция (↔). Таблицы истинности.

📖1 мин чтения📊Уровень 6🗺️2 подтем📅16 апреля 2026 г.

Загрузка карты...

NAND и NOR вентили
Универсальные логические операции: NAND (NOT AND, ¬(A∧B), штрих Шеффера |) и NOR (NOT OR, ¬(A∨B), стрелка Пирса ↓) функционально полные (любую булеву функцию можно построить только из NAND или только из NOR). Примеры: NOT A = A NAND A, AND = NOT(NAND), OR = (A NAND A) NAND (B NAND B). Практическая важность: NAND/NOR вентили проще в реализации на транзисторах (2 транзистора vs 6 для AND+NOT). NAND используется в TTL логике, NOR в CMOS. Все компьютеры можно построить только из NAND
XOR — исключающее ИЛИ
Сложение по модулю 2: A ⊕ B истинно когда ровно один из операндов истинен. Свойства: коммутативность, ассоциативность, A⊕0=A, A⊕A=0, A⊕B⊕B=A (самообратность — основа шифрования XOR). Выражение через базовые операции: A⊕B = (A∨B)∧¬(A∧B) или (A∧¬B)∨(¬A∧B). Применение: сложение без переноса (half adder: сумма = A⊕B, перенос = A∧B), проверка чётности (parity bit: p = b₁⊕b₂⊕...⊕bₙ), криптография (одноразовый блокнот: cipher = plaintext ⊕ key)

Логические операции — Конъюнкция (AND, ∧), дизъюнкция (OR, ∨), отрицание (NOT, ¬), импликация (→), эквиваленция (↔).

Предпосылки и причины

События развивались под влиянием совокупности факторов.

Ход событий

Развитие определялось действиями участников и обстановкой.

Последствия и значение

Результаты оказали влияние на дальнейшее развитие событий.

❓Часто задаваемые вопросы

Конъюнкция (AND, ∧), дизъюнкция (OR, ∨), отрицание (NOT, ¬), импликация (→), эквиваленция (↔). Таблицы истинности.

🔗Узнать больше

YouTube

Что такое Логические операции Лекция об логические операции Логические операции: разбор