XOR — исключающее ИЛИ

Сложение по модулю 2: A ⊕ B истинно когда ровно один из операндов истинен. Свойства: коммутативность, ассоциативность, A⊕0=A, A⊕A=0, A⊕B⊕B=A (самообратность — основа шифрования XOR). Выражение через базовые операции: A⊕B = (A∨B)∧¬(A∧B) или (A∧¬B)∨(¬A∧B). Применение: сложение без переноса (half adder: сумма = A⊕B, перенос = A∧B), проверка чётности (parity bit: p = b₁⊕b₂⊕...⊕bₙ), криптография (одноразовый блокнот: cipher = plaintext ⊕ key)