Когда частица — это вероятность
В классической физике мяч имеет точное положение и скорость. В квантовом мире электрон описывается иначе — он «размазан» по пространству в виде облака вероятностей. Это облако математически описывает волновая функция (ψ, «пси») — центральный объект квантовой механики.
Физический смысл
Сама волновая функция ψ — комплекснозначная функция координат и времени. Непосредственно измерить её нельзя. Физический смысл: |ψ|² — плотность вероятности обнаружить частицу в данной точке пространства. Если |ψ(x)|² велико в точке x — скорее всего найдём частицу там. Условие нормировки: интеграл |ψ|² по всему пространству = 1 (частица где-то точно есть).
Уравнение Шрёдингера
Волновая функция меняется со временем по уравнению Шрёдингера (1926): iħ ∂ψ/∂t = Ĥψ, где ħ — редуцированная постоянная Планка, Ĥ — оператор Гамильтона (полная энергия системы). Это детерминированное уравнение: зная ψ в начальный момент, можно точно вычислить ψ в любой другой. Случайность появляется при измерении.
Принцип суперпозиции
Если ψ₁ и ψ₂ — допустимые состояния, то αψ₁ + βψ₂ тоже допустимое состояние. Электрон может одновременно находиться в суперпозиции двух состояний. Знаменитый эксперимент с двумя щелями: электрон, пролетая через обе щели одновременно, создаёт интерференционную картину — вплоть до момента измерения.
Коллапс волновой функции
При измерении суперпозиция «коллапсирует»: из всех возможных состояний реализуется одно — случайно, с вероятностями |ψ|². Именно здесь квантовая механика становится вероятностной. Кот Шрёдингера — мысленный эксперимент, иллюстрирующий абсурдность переноса квантовой суперпозиции на макроскопический объект.
Интерпретации
Копенгагенская (Бор, Гейзенберг): волновая функция — полное описание системы, объективной реальности до измерения не существует. Многомировая (Эверетт): при каждом измерении вселенная расщепляется на все возможные исходы. Пилотная волна (Бом): частица реальна, волна направляет её детерминировано. Все интерпретации дают одни и те же экспериментальные предсказания.